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引言
所有的投资和融资决策都会产生现金流。这些现金流发生在不同的时点上，故而不能直接相比较或相加减。但借助于适当的折现率，我们可以用把现金流转变成其现值的方法在时间上标准化。
现金流
每一种投资机会都可以用其产生的现金流来充分描述。现金流简单地说就是支出或收入的款项。现金流有三个重要特征。 是现金流的大小或数量。第二是现金流的方向。第三是现金流发生的时间。
现金流可以以任何种货币的形式表示。美国人通常以美元来考虑现金流，德国人用马克，而日本人则采用日元。然而，以何种货币计值却是与我们进行分析的逻辑没有关系的。收入的款项常称为现金流入，而支出的款项则被称为现金流出。现金流出代表成本。
用来描述某一特定投资的一整套现金流被称为现金流序列或收支序列。在本书中，我们倾向于使用现金流序列一词。一个现金流序列可能是确定地知道的，也可能不是确定地知道的。现金流序列的确定性越大，则其相关的投资机会的风险就越小。
时间价值
投资A和投资B表示的现金流的财务价值与会计利润并不等同。这是因为财务估值要明确地考虑现金流的时间价值，而会计利润却并非如此。也就是说，时间是具有价值的，而这种价值在现金流估值时必须明确地加以考虑。对时间的考虑是通过将现金流“折现”为一般的时间等价物来实现的。这些在时间方面被标准化的价值称为现值。
我们需要有一个折现率来把现金流变换为现值。用经济学的语言来讲，恰当的折现率也就是准备进行投资的人的资金的机会成本。例如，由于现金流是确定地已知的，所以采用一种无风险投资的收益率，如具有适当到期日的国库券所带来的报酬率作为折现率就是合适的。国库券的报酬率故而可被看作是我们把资金投入项目A和B的机会成本。
当折现现金流时，我们需要考虑重复计息的问题，这使计算现值的过程又复杂了一些。之所以考虑复利问题是由于收回的资金可以也应当被再投资。用来折现每一现金流的折现率不一定要相同。事实上，我们有很好的理由认为在不同时间点上收到的现金流应以不同的折现率折现。尽管如此，在下面例子中，我们还是假设每个现金流都有相应的现值。
由于所有现金流的现值都具有相同的时间参考点（当前时点），所以它们是可以直接相比较的，从而也就是可加的。把现值相加是确定总体价值的关键。到了这里，理所当然要问一问有关成本问题了。一个投资机会的成本常常（但并不一定总是）以当前（零时刻）支出的单独一笔现金的形式出现。
我们假设两个投资机会在零时刻都可以以美元的成本得到。由于手中持有的美元现金的现值一定是美元，我们很容易发现任何零时刻的现金流，无论是作为成本的现金流出，还是作为收入的现金流入，其现值一定与其自身相等。故而，这样的价值可以从已经得到的现值的总和中直接加上（如果是正的）或者减去（如果是负的）。
现金流现值的总和与零时刻成本间的差被称为净现值。净现值常常以NPV来表示，净现值对于分析和比较投资机会是非常有用的。例如，投资A的净现值是.75美元，而投资B的净现值为.92美元。很明显，投资A优于投资B。到目前为止，我们所进行的时间价值分析被称为现值计算，这是因为这种算法将未来时间点上的数值折现为现值。然而有些时候，我们却需要按相反的方向处理这些价值。
也就是说，我们现在有一数额的资金要进行投资，假设它能带来某一年利率的回报，我们希望了解它在未来某个时间点上的价值将是多少。这些类型的时间价值问题被称为将来值或终值问题。事实上，两种计算 真正的区别在于现值等式中表示期间的指数前面是负号，而将来值等式中表示期间的指数前面是正号。这种符号上的差异很容易解释。现值问题是把将来的数额向回折算到现在的价值，故而取负号。
而将来值问题是把现在的数额向前推算到其将来的价值，故而取正号。一旦我们认清了现值公式与将来值公式的同一性，就没有必要再区分折现率与利率了。事实上，在多数金融实务领域，我们对这二者并不加以区分，只将其统称为报酬率。类似地，我们也不必区分现值计算与将来值计算，而将这二者统称为估值计算。
时间价值的敏感性分析
把净现值作为投资业绩表现的度量，一个非常有趣的方面是这种度量对于折现率的变动非常敏感。也就是说，即使现金流是确定地已知的，如果折现率发生波动，则投资的净现值也会发生波动。例如，考虑一下，如果折现率是25%，而不是10%，那么投资A和投资B的净现值会发生什么样的变化。把初始成本美元减去后得到折现率为25%时的净现值，我们发现这时投资A的净现值为.08美元，投资B的净现值为.84美元。所以，在折现率为10%时，投资A明显优于投资B，但当折现率为25%时，投资B明显优于投资A。
这个在不同折现率假设下两个投资机会净现值的对比有助于说明在金融工程中敏感性分析的作用。敏感性分析实际上就是明确地考察财务结果对折现率假设变动的敏感性。这个例子还有助于演示折现率与现值之间的相反关系。请注意，随着折现率由10%升至25%，两个投资机会的现金流的现值都有所下降。
另一种有用的研究方法是考虑现值（或净现值）是如何随折现率的连续变动而变动的，我们在本书后面将用到这种研究方只要一项投资可以用低于其现值的成本获得，这项投资就具有吸引力。换言之，只要一项投资的净现值大于零，那么它便是有吸引力的。这并不是说，如果一项投资的NPV恰巧为零，那么它就不具有吸引力。在这种情况下，只是说明它并不是一项特别有利可图的投资机会。至于NPV为负的投资显然是应该加以避免的，除非有其它非财务方面的原因需要考虑。
估值和相对估值
我们已经叙述过的估值算法是用来确定某项投资的“ ”价值的。另一个同等重要的概念是“相对价值”，我们以后研究套利时，还要用到这一概念。 价值表述的是一项投资机会的美元（或其它货币单位）价值。而相对价值则是一个投资机会相对于另一个投资机会的价值。实际中常常有这样的情况，即某项资产具有很高的 价值，而同时其相对价值却很低，或反之。我们来考虑一个简单的例子。
假设某债券目前正以高于其面值的价格销售（溢价债券）。为使例子更具体一些，我们假设债券标价为面值的%。这可能是该债券达到的 交易价格，从而人们会得出结论说该债券具有很高的 价值。但如果目前债券的报酬率显示出，与该债券具有相同风险和到期日的其它债券的交易价格更高（报酬率更低），则该债券的相对价值就低。在这种情况下，债券交易者会发现该债券的价格估值偏低，而其它债券的价格估值偏高，故而会购买该债券而出售其它债券。
正如前面描述的情况，相对价值的概念是极其重要的，而这个概念对于融资来说也特别重要。例如，需要资金的某公司财务主管可能有许多获得资金的办法。其中一些办法带来的现金流序列可能相差不多。但某种融资方案的成本可能比较低，故而其对企业的相对价值比较大。这些论述告诉我们两件事。 ，正如 价值在融资和投资决策中具有重要的意义一样，相对价值至少是同等的重要。第二，我们需要有一种计算和比较各种财务选择方案的相对价值或相对成本的方法。我们将在本书后面内容中考察度量的方法。
一旦现金流被转换成现值，它们就可以加总来确定投资或融资选择的当前价值。这个总和被称为被选择的金融工具的现值。现值可被认为是“公平”的价值。现值对折现率的选择十分敏感，而且在现值和折现率之间存在着一种相反的关系。也就是说，随着折现率升高，现值会下降。与现值概念密切相关的是将来值的概念。现值计算使我们能把未来的现金流转换成当前价值，而将来值计算则使人们能确定当前数额将来的或最终的价值。
结语
尽管利率这个字眼常用来描述计算资金未来值的增长率，实际上在利率和折现率之间并无根本的差别，所以实务人员常用报酬率一词代替它们。估值计算的用途很多。其计算往往很繁琐，但现在已可以用工作表软件来处理。正是由于这个原因（以及其它许多原因），工作表软件已成为现代金融工程师必不可少的工具。
