(说明:本文适用于初中和高中的数学和其他理科错题笔记,但举例时以数学为例)
步入初中和高中,理科学习的难度会逐步跨越式地上升,学生在学习过程中难免会出现解题的错误。于是,有良好学习习惯的学生,都会为自己准备一本错题本。不同的学生有不同的习惯,有些记得好的同学可以做到事半功倍的效果。如何选择记录错误和纠错的方式,会影响自己的学习效果和学习信心。以下是笔者在教学过程中的一些心得,同学们可以选适合自己的方式去选用。
笔者个人认为,初中3年的数学错题本,或高中3年的数学错题本,一本就够了(甚至可以和数学笔记合写在同一本,上面写知识点,下面记相应错题)。没有必要一个学期一本,可以省去本子不够重复誊写的麻烦。
(1)关于本子的选择:个人觉得最好就是主流的纸张规格的6孔活页本。如下图。
用活页的目的是方便在前面补充同类的知识点和错题,穿插新的内容,或者重新排版错误次序。用6孔的目的是本子纸张不够的时候,可以很容易地购买到可以替换的纸张。至于要不要买排版印刷专门用来记错题的错题本,因人而异,个人建议有活页本了,就没必要用那种。主流活页本有以下几种规格。
另外有几种活页本(如多孔的和网格),有些同学喜欢用,但在买替换纸张不是很方便,也不建议(如下图)
(2)关于笔记顺序:按知识点分类去记(文末会附图初中知识架构体系),比按错题发生的先后顺序记更好。以下是笔者演示的两面错题格式,一页几何,一页代数。如下图,
记完一个知识点的错误后,这一张纸宁可空白着,也不要记知识点上没有关联的错题(如几何错题里不要夹杂着代数的错题,函数错题里不要夹杂着概率错题)。这样,复习的时候就更有针对性。
(3)对于基础不好的同学(基础没问题的同学可忽略此条),在上图演示的红色字订正部分,建议用铅笔去订正。在底下先倒着写下答案,铅笔订正的时候可以和答案去校对。考试前擦掉订正部分重新做一遍至做对。
(4)关于记错题的效率:①记重点,对于一题,记关键算错的那一步就可以了,没必要事无巨细地记录下来,如几何题中的代数那步算错,就应该单独拎出来记到代数页面上,而不是记在几何题中。②一些只错了几题的卷子或打印的习题,可以直接剪下来粘贴。正确的题目不是很有必要也收藏着,以提高整理资料的效率。③错题打印:为提高效率,有些题可以借助设备来打印,淘宝上搜“错题打印机”,元以内可以搞定,跟宝贵的时间比起来,这个价格一点都不贵。
俗话说:圣人也有三分错。西方有谚语:荷马也有打盹时(EvenHomersometimesnods)。即便如荷马这样的大文豪写作的时候,也会因为打盹出现败笔的情况,何况我们普通人。看看我们手中的铅笔,不是还一端带着橡皮吗?数学错题的发生有多种原因,有知识点不懂的错误,也有知识点懂但看错的错误,也有计算出错的错误,要勤于总结。要细化到哪个细节出错:如正负符号,系数,指数等等。
错误并非那么可怕,直接走向解题正确答案固然让人羡慕,但走些弯路,或许也能见识到沿途一番风景。比如弥补知识架构的缺陷,更正不好的学习习惯,也未必不是一份收获。
总结教训,亡羊补牢。犯不着为错误出现多而心态不好,但反复出现的错误,必须要好好反思总结了。理科好的学生并不一定是智商高于常人,也可能是学习习惯好,要勤于总结。有些生涩难懂的命题、定义、公式、定理,用自己的方式去复述和总结出来,这很重要。
没有人可以做到不犯错,但养成好的学习习惯,每个人都可以不犯重复的错误。我们要做的,只是确保在重要的考试前(期末,中考,高考),认识到自己有过哪些错误,不让低级失误出现在上述考场中就好了。
还有一点很重要:对于大题,"不择手段"也要确保前面的运算不犯错,这很重要。可以通过验算、特殊值等方式去确保第(1)小题是正确的,不然失之毫厘,差之千里,后面再怎么认真计算都是错的。
附图:初中数学框架体系(层次和内容,学生可以自己排版)
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